Состав числа для дошкольников: как увидеть части и целое

Подойдут две небьющиеся тарелки, два обруча из бумаги или лист, разделённый линией пополам. Возьмите несколько одинаковых крупных деталей, подходящих ребёнку по возрасту. Монеты, мелкие бусины и магниты для такого домашнего занятия не нужны.

Одинаковые предметы помогают сосредоточиться на количестве. Если в одной группе динозавры, а в другой машинки, ребёнок может начать сортировать по сюжету и не заметить, что исследуется одно целое. Позже разнообразные игрушки тоже пригодятся, но первый показ проще сделать на одинаковых кубиках.

В материале NAEYC о составе числа предметное объединение и разделение групп отделяется от механического выполнения арифметических операций. Авторы советуют начинать с небольших количеств и опираться на понимание пересчёта. Для домашнего занятия попробуйте следующие игры с кубиками.

Не выдавайте сразу лист с десятью незаполненными домиками. Если ребёнок не понял действие, пустые клетки только добавят ещё одну задачу: догадаться, что взрослый ожидает написать. Сначала достаточно стола, двух мест и трёх предметов.

Поставьте тарелки рядом и вместе пересчитайте три кубика. Скажите: «У нас всего три. Разложим их на две тарелки». Положите один слева и два справа. Спросите, сколько на каждой, затем обведите обе тарелки рукой: «А вместе?»

Разрешите ребёнку пересчитать всё с начала. На этом этапе важнее увидеть неизменное целое, чем ответить без пересчёта. Затем переместите один кубик справа налево. Получится два слева и один справа. Обсудите отдельно: в левой части стало больше, в правой меньше, а всего осталось три.

Теперь предложите ребёнку самому распределить те же три кубика. Если он положит все на одну тарелку, это подходящий вариант, а не ошибка. Пустая вторая тарелка станет первым понятным знакомством с нулевой частью.

Для проверки соберите кубики снова в одну группу и попросите показать знакомое распределение: «Сделай так, чтобы слева было два. Сколько останется справа?» Если вопрос пока сложен, сначала разрешите разложить и посмотреть, а не требуйте предсказать ответ в уме.

Когда все пять кубиков справа, слева пусто. Это можно назвать словами: «Здесь ни одного». Затем добавить математическую запись: «Такое количество обозначают нулём». Ноль относится к пустой части, а не к обеим тарелкам сразу.

Не объясняйте ноль как исчезновение предметов: в нашем действии ничего не пропало. Кубики просто оказались в другой группе. Если ребёнок говорит «ничего нет», уточните место: «На левой тарелке нет, а на правой пять. Вместе пять».

Распределения 2 и 3, а также 3 и 2 различаются тем, что лежит слева и справа. Но если интересует только пара размеров частей без их порядка, это одна и та же пара. Поэтому иногда в пособии для числа 5 показывают три пары, а в таблице левой и правой частей — шесть строк. Это разные способы записи, а не противоречащие ответы.

Поменяйте тарелки местами, ничего не перекладывая. Спросите, стало ли всего больше. Затем верните их обратно. Такой опыт нагляднее требования сразу выучить правило о перемене мест слагаемых. Сам термин можно оставить на тот момент, когда он понадобится в программе.

Выберите небольшое количество, с которым ребёнок уже уверенно действует, например четыре крупных кубика. Покажите и пересчитайте все четыре. Пока ребёнок смотрит, положите один под непрозрачную чашку, три оставьте снаружи.

Спросите: «Всего было четыре. Три видно. Сколько под чашкой?» После ответа откройте чашку и проверьте. Если ребёнок не знает, не держите загадку закрытой долго: покажите обе части и повторите действие с меньшим количеством.

Следующий ход может быть с двумя видимыми и двумя скрытыми кубиками. Важно каждый раз сохранять известное целое. Если взрослый незаметно добавляет или убирает предметы, задача превращается в угадывание и перестаёт объяснять состав числа.

Можно поменяться ролями: ребёнок прячет часть, взрослый рассуждает вслух. Например: «Всего четыре. Я вижу один. Думаю, под чашкой три. Проверим». Здесь показан ход мысли, а не только готовый ответ. Чашка удобнее ладони, если крупные безопасные детали под ладонью не помещаются.

Две коробки для пяти подарков. Дайте пять крупных бумажных свёртков-муляжей и две коробки. Предложите разложить по-разному, не добавляя и не убирая подарки. Фотографировать каждый вариант не обязательно: можно зарисовать в двух прямоугольниках нужное число точек.

Мост и берег. Из пяти одинаковых больших фигурок часть стоит на нарисованном мосту, часть на берегу. Один герой переходит с берега на мост. Спросите, где изменилось количество и сколько героев во всей истории. Следите, чтобы один и тот же герой не был посчитан сразу в двух местах.

Заказ с недостающей частью. Для постройки нужно пять кубиков, а на площадке уже два. Сколько ещё принести? Сначала пусть ребёнок достроит набор до пяти и пересчитает принесённую часть. Позже он сможет ответить по знакомому сочетанию, но практическая проверка остаётся доступной.

В каждой игре целое должно быть явно названо и видно в начале. Не меняйте одновременно персонажей, правило и количество. Если сюжет увлёк настолько, что ребёнок забыл задачу, уберите лишние детали и снова покажите две группы.

Домик числа — таблица двух частей с общим числом наверху. Она удобна для записи уже понятных распределений. Нарисуйте в крыше 5, а на первом этаже поместите две клетки. Рядом разложите один кубик и четыре; вместе запишите в клетках 1 и 4.

Не заполняйте остальные этажи вместо ребёнка. Сделайте следующий перенос, назовите новые части и запишите именно их. Тогда строки сохраняют связь с действием, а не становятся узором из цифр, который нужно запомнить зрительно.

Запись 1 + 4 = 5 можно прочитать обычными словами: «Один и четыре вместе составляют пять». Покажите, где каждая часть лежит на столе. Если знаки пока перегружают, оставьте рисунок с точками и вернитесь к записи позднее.

Не требуйте писать цифры, если трудность в движении руки, а математический смысл понятен. Взрослый может записывать ответ под диктовку либо дать готовые карточки цифр. Умение ровно вывести 5 и понимание пяти предметов не нужно проверять одним действием.

Увеличивайте целое постепенно. Для шести предметов можно повторить перенос по одному, затем выбрать несколько знакомых сочетаний для игры. Не обязательно за одно занятие пройти все числа до десяти и заполнить все возможные строки.

Если ребёнок называет заученную пару, но не может показать её предметами, вернитесь к раскладыванию. Если при переносе теряется общее количество, каждый раз собирайте части и пересчитывайте целое. Если трудно угадать скрытую часть, снова сделайте её видимой: это не шаг назад, а подходящая опора.

Другой частый случай — ребёнок уверенно знает, что два и три дают пять, но считает три и два совершенно новым заданием. Поменяйте местами тарелки и обсудите, что именно изменилось. Не нужно отвечать за него словами «это же одно и то же», пока он сам не проследил предметы.

Общую нагрузку удобно соотнести с другими навыками подготовки к школе. А для ребёнка, которому нравится сочинять, можно придумывать задачи про героя персональной книги-раскраски: часть друзей у ракеты, часть у дома. Покупка книги не является условием занятия и не обещает математический результат.